2021年10月浙江高升专数学考前知识点七

三角形的分类

按角分锐角三角形，钝角三角形，直角三角形

按边分等腰三角形，等边三角形，不等边三角形

三角形的角平分线

三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。

三角形的中线连结三角形一个顶点的线段，叫做三角形的中线。

三角形的高三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。

三角形的中位线

连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。

全 等 三 角 形

定 义 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。

性 质 全等三角形的对应边、对应角、对应的角的平分线、高及中线相等。

判 定任意三角形直角三角形

(1)两边及夹角对应相等。记为SAS

(1)一边一锐角对应相等

(2)两角和一边对应相等。记为ASAA或AAS

(2)两直角边对应相等。

(3)三边对应相等。记为SSS (3)斜边、直角边对应相等(HL)

内 心

三角形三条内角平分线的交点，叫做三角形的内心(即内切圆的圆心)

(1)内心到三角形三边的距离相等。

(2)三角形一个顶点与内心的连线平分这个角。

外 心

三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。(即外接圆的圆心)

(1)外心到三角形的三个顶点的距离相等。

(2)外心与三角形一边中点的连线必垂直该边。

(3)过外心垂直于三角形一边的直线必平分该边。

重 心

三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心。

(1)重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。

(2)三角形顶点与重心的连线必过对边中点。

垂 心

三角形三条高的交点，叫做三角形的垂心。

三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。